Oppervlakte berekenen, de ultieme handleiding
Weet je nog niet wat een oppervlakte is en ben je op zoek naar een duidelijke uitleg, of wil je weten hoe je de oppervlakte van een cirkel, rechthoek, trapezium, … moet berekenen? Je vindt alles wat je nodig hebt hier, van een duidelijke uitleg, tot een formule. Veel plezier!
Wat is een oppervlakte?
De oppervlakte geeft aan hoe groot een gebied of vlak is. Dat wordt ook wel de grootte van een vlak genoemd. Oppervlakte druk je uit in vierkante meter.
Verschil oppervlakte en omtrek
De oppervlakte geeft de grootte van een figuur weer. Je berekent dus de binnenkant van bijvoorbeeld onderstaande rechthoek [hieronder rechts afgebeeld, met gearceerd gebied].
De omtrek geeft de volledige afstand van de rand van een figuur weer. Je berekent dus de totale lengte van de buitenzijde van bijvoorbeeld onderstaande rechthoek [hieronder links afgebeeld, met dikke oranje lijn].
Ezelsbruggetje:
Oppervlakte: je rekent uit hoe groot het vlak OP de figuur is
Omtrek: je rekent uit hoelang het kader OM de figuur zit
Oppervlakte vierkant
Nu je weet wat het verschil is tussen de omtrek en de oppervlakte, kunnen we aan de slag. We beginnen met het vierkant, want de oppervlakte van een vierkant is best eenvoudig, maar hoe herken je een vierkant ook alweer?
Wat is een vierkant?
Een vierkant is een regelmatige veelhoek met
- vier rechte hoeken én
- vier gelijke zijden.
Welke vierkanten ken jij uit het dagelijkse leven? De laatste keer dat je je neus snoot, gebruikte je misschien wel een vierkantig zakdoekje. Op de vloer bij jouw thuis liggen misschien wel vierkante tegels. Maar hoe kunnen we hiervan de oppervlakte berekenen?
Nog nooit van een vierkant gehoord? Lees dan eerst onderstaand artikel.
[MINI BLOG] >>> Vlakke figuren, regelmatig, gelijkbenig en soms een beetje gek.
Hoe bereken je de oppervlakte van een vierkant?
Als we de oppervlakte van een vierkant gaan berekenen, gaan we dus de grootte van het vlak van een vierkant uitrekenen.
We berekenen de oppervlakte van een vierkant door de lengte [ook wel basis genoemd] keer de breedte [ook wel hoogte genoemd] van het gebied te bereken.
Vermenigvuldigen is erg belangrijk bij het berekenen van de oppervlakte, je tafels nog volledig onder de knie? Neem dan zeker een kijkje op onze tafels oefenen pagina.
Stap 1: is de figuur een vierkant?
Controleer of de figuur 4 rechte hoeken heeft én elke zijde even lang is.
Stap 2: meet de zijde
Meet 1 zijde van het vierkant. Hiervoor kan je een meetlat gebruiken.
Stap 3: reken de formule uit
Gebruik het resultaat uit 2 en vermenigvuldig de zijde met zichzelf.
Goed gedaan! Je hebt de oppervlakte van het vierkant berekend.
Formule oppervlakte vierkant
lengte x breedte OF basis x hoogte
Wat is de oppervlakte van een vierkant met een lengte van 4 meter?
Antwoord: 4 x 4 = 16; de oppervlakte bedraagt 16m²
Op de figuur hieronder is de lengte, gelijk aan de breedte [zoals bij elk vierkant het geval is]. Je moet dus enkel 1 zijde achterhalen om de oppervlakte te kunnen berekenen. Je kan als formule dan ook oppervlakte = zijde x zijde gebruiken.
Oppervlakte rechthoek
Bij het berekenen van de oppervlakte van een rechthoek, bereken je de binnenkant van een rechthoek oftwel de grootte van een rechthoek.
Wat is een rechthoek?
Een rechthoek is vierhoek met
- vier rechte hoeken én
- 2 paar evenwijdige zijden.
Voetbalvelden, boeken, smartphones, briefjes geld zijn allemaal rechthoekig. Dringend tijd dat je leert hoe je hiervan de oppervlakte moet berekenen.
Nog nooit van een vierkant gehoord? Lees dan eerst onderstaand artikel.
[MINI BLOG] >>> Vlakke figuren, regelmatig, gelijkbenig en soms een beetje gek.
Hoe bereken je de oppervlakte van een rechthoek?
Bij het berekenen van de oppervlakte van een rechthoek, bereken je de binnenkant van een rechthoek oftwel de grootte van de rechthoek.
We berekenen de oppervlakte van een rechthoek door de lengte [basis] keer de breedte [hoogte] van het gebied te doen.
Stap 1: is de figuur een rechthoek?
Controleer of de figuur 4 hoeken heeft en deze allemaal recht (90°) zijn.
Stap 2: meet de lengte en breedte
Gebruik een meetlat en meet de lengte en breedte van de rechthoek.
Stap 3: reken de formule uit
Vermenigvuldig de lengte met de breedte en je hebt de oppervlakte van de rechthoek.
Formule oppervlakte rechthoek
basis x hoogte OF lengte x breedte
Wat is de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 4 meter en een breedte van 3 meter?
Antwoord: 4 x 3 = 12; de oppervlakte bedraagt 12m²
Bij een vierkant is de lengte = breedte, bij een rechthoek is dit niet altijd het geval. Elk vierkant is een rechthoek, maar niet elke rechthoek is een vierkant.
Oppervlakte parallellogram
Wat is een parallellogram
Een parallellogram is vierhoek met
- 2 paar evenwijdige zijden
Opdracht: teken een figuur met 2 paar evenwijdige zijden, met 4 hoeken, zonder rechte hoeken. Herken je de figuur? Dat is een parallellogram.
Tip: in de naam ‘parallellogram’ zitten 2 paar ‘ll”en, hiermee kan je onthouden dat een parallellogram 2 paar evenwijdige zijden heeft.
Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?
Bij de oppervlakte van een parallellogram, ga je de grootte van het vlak van de parallellogram berekenen.
Net zoals bij het vierkant en de rechthoek doe je de basis keer de hoogte om te oppervlakte te berekenen.
Maar let op! Je moet hier de hoogte nog bepalen. Dat doe je door een basis te bepalen. Vanuit deze basis, trek je een loodrechte lijn naar de overstaande zijde (zie stippellijntje op de parallellogram hieronder). Deze afstand is de hoogte.
Stap 1: is de figuur een parallellogram?
Heeft de figuur 4 hoeken en 2 paar evenwijdige zijden?
Stap 2: meet de zijde
Meet 1 zijde van het vierkant. Hiervoor kan je een meetlat gebruiken.
Stap 3: reken de formule uit
Gebruik het resultaat uit 2 en vermenigvuldig de zijde met zichzelf.
Formule oppervlakte parallellogram
basis x hoogte
Wat is de oppervlakte van een parallellogram met een basis van 5 meter en een hoogte van 7 meter?
Antwoord: 5 x 7 = 35; de oppervlakte bedraagt 35m²
Elke rechthoek is een parallellogram, maar niet elke parallellogram is een rechthoek. De formule is wel hetzelfde, kijk maar op de afbeelding hieronder.
De stippenlijn is een rechthoek, de volle zwarte lijn is een parallellogram. Als je de witte driehoek verplaatst, heb je eigenlijk terug een rechthoek. De oppervlakte van zo een rechthoek berekenen kan je al via de formule: basis x hoogte.
Opgepast: hoogte bepaal je via een loodrechte lijn op de basiszijde
Oppervlakte driehoek
Wat is een driehoek
Een driehoek is een vlakke figuur met
- 3 hoeken
Het is zeker niet de moeilijkste figuur om te herkennen, maar er bestaan wel duizenden verschillende driehoeken. Opdracht: teken 5 verschillende driehoeken.
Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?
Bij de oppervlakte van een driehoek, ga je de grootte van het vlak van de driehoek berekenen.
We weten dat een driehoek verschillende soorten hoeken kan hebben, namelijk scherphoekige, rechthoekige en stomphoekige driehoeken. De formule blijft voor alle driehoeken hetzelfde, maar de uitwerking verschilt een beetje.
Hoe bereken je de oppervlakte van een rechthoekige driehoek?
We beginnen met de makkelijkste soort driehoek om de oppervlakte bij te berekenen, dit is de rechthoekige driehoek. Waarom is deze gemakkelijker? Omdat de hoogte hier samenvalt met een van de zijdes en niet zelf door jou getekend moet worden.
Stap 1: is de figuur een rechthoekige driehoek?
Heeft de figuur 3 hoeken waarvan eentje rechthoekig is?
Stap 2: meet de twee zijdes die de rechte hoek vormen
De zijdes die vertrekken aan de rechte hoek zijn de basis en de hoogte.
Stap 3: reken de formule uit
Vermenigvuldig eerst de basis maal de hoogte. Deel dit resultaat door 2.
Merk op dat als je twee rechthoekige driehoeken langs de schuine zijde langs elkaar zou leggen, je een rechthoek bekomt. De formule is dan ook de formule van een rechthoek gedeeld door twee.
Hoe bereken je de oppervlakte van een niet-rechthoekige driehoek?
Als een driehoek geen rechte hoek heeft, moet je zelf nog de hoogte meten, loodrecht op de basis.
Stap 1: is de figuur een niet-rechthoekige driehoek?
Heeft de figuur 3 hoeken waarvan geen enkele rechthoekig is?
Stap 2: teken een loodlijn
Teken een lijn, loodrecht vanop de basis naar de overstaande hoek.
Stap 3: meet de loodlijn
De loodlijn is de hoogte van je driehoek.
Stap 4: reken de formule uit
Vermenigvuldig eerst de basis maal de hoogte en deel dit resultaat door 2.
Formule oppervlakte driehoek
[basis x hoogte] : 2
Wat is de oppervlakte van een driehoek met een basis van 3 meter en een hoogte van 2 meter?
Antwoord: [3 x 2]:2 = 3; de oppervlakte bedraagt 3m²
Opgepast: hoogte bepaal je via een loodrechte lijn op de basiszijde
Oppervlakte cirkel
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
Bij de oppervlakte van de cirkel, gaan we dus de binnenkant van de cirkel berekenen. De oppervlakteformule van de cirkel zit iets anders in elkaar dan bovenstaande formules. Hoe komt dit? Dit komt omdat we met de cirkel aan een ronde vorm zitten. Maar als je volgende stapjes volgt, is het kinderspel.
Stap 1 : bepaal de straal
De straal van een cirkel is de lengte van het middelpunt tot aan de rand van de cirkel. de straal is exact de helft van de diameter. Je kan dus de diameter delen door 2.
Straal
lengte van het middelpunt tot de rand
Stap 2: vermenigvuldig de straal met de straal
De straal die je net gevonden of berekent hebt, vermenigvuldig je nu met zichzelf.
Stel dat je als straal 5 hebt gevonden, dan bereken je in deze stap 5×5. Dit geeft als uitkomst 25.
stap 3: vermenigvuldig de uitkomst van stap 2 met pi
De vermenigvuldigde stralen ga je nu met pi vermenigvuldigen.
Stel dat de vermenigvuldigde stralen 25 uitkwamen, ga je dit nu vermenigvuldigen met pi. Dit geeft volgende bewerking: 25x𝛑 =78,54
Pi of π
een getal dat in de wiskunde nooit kan veranderen, wordt ook wel wiskundige constante genoemd. Het is een getal dat ligt tussen 3 en vier.
Wat is de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 4 meter en een breedte van 3 meter?
Antwoord: 4 x 3 = 12; de oppervlakte bedraagt 12m²
Formule oppervlakte cirkel
Straal x straal x pi
Oppervlakte trapezium
Hoe bereken je de oppervlakte van een trapezium?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.
Stap 1: is de figuur een vierkant?
Controleer of de figuur 4 rechte hoeken heeft én elke zijde even lang is.
Stap 2: meet de zijde
Meet 1 zijde van het vierkant. Hiervoor kan je een meetlat gebruiken.
Stap 3: reken de formule uit
Gebruik het resultaat uit 2 en vermenigvuldig de zijde met zichzelf.
Wat is de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 4 meter en een breedte van 3 meter?
Antwoord: 4 x 3 = 12; de oppervlakte bedraagt 12m²
Formule oppervlakte trapezium
[[zijde 1 + zijde 2] x hoogte] : 2
Oppervlakte ruit
Hoe bereken je de oppervlakte van een ruit?
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.
Stap 1: is de figuur een vierkant?
Controleer of de figuur 4 rechte hoeken heeft én elke zijde even lang is.
Stap 2: meet de zijde
Meet 1 zijde van het vierkant. Hiervoor kan je een meetlat gebruiken.
Stap 3: reken de formule uit
Gebruik het resultaat uit 2 en vermenigvuldig de zijde met zichzelf.
Wat is de oppervlakte van een rechthoek met een lengte van 4 meter en een breedte van 3 meter?
Antwoord: 4 x 3 = 12; de oppervlakte bedraagt 12m²
Formule oppervlakte ruit
Straal x straal x pi
[MINI BLOG] >>> Hoe bereken je de grootste gemene deler
