Omtrek berekenen, de ultieme handleiding
Weet je nog niet wat een omtrek is en ben je op zoek naar een duidelijke uitleg, of wil je weten hoe je de omtrek van een cirkel, rechthoek, trapezium, … moet berekenen? Je vindt alles wat je nodig hebt hier, van een duidelijke uitleg, tot een formule. Veel plezier!
Wat is een omtrek?
De omtrek geeft de totale lengte van de buitenzijde weer. Dat wordt ook wel de rand of omlijning van een vlak genoemd. Omtrek druk je uit in dezelfde lengte-eenheid als in de rand staat gegeven, bijvoorbeeld in centimeter.
Verschil omtrek en oppervlakte
De omtrek is de rand die ergens omheen past. We kunnen dit ook omschrijven als de lengtes van alle randen van een vlak figuur bij elkaar opgeteld. Denk hier bijvoorbeeld aan de omtrek van een voetbalveld.
De oppervlakte is een maat voor het vlak van een object dat kan bedekt worden. Denk hierbij aan een tafel die je bedekt met een tafellaken. We noemen de te bedekken grootte de oppervlakte van de tafel.
Ezelsbruggetje:
Omtrek: je rekent uit hoelang het kader OM het figuur zit
Oppervlakte: je rekent uit hoe groot het vlak OP het figuur is
Hoe bereken je de omtrek?
De omtrek bereken je door de lengte van de omlijning te meten. Je legt als het ware een lat om de randen van de figuur. Weet je de lengte van de zijden van een figuur? Dan hoef je deze enkel nog met elkaar op te tellen en je hebt de omtrek. Een 🥚, toch?
Voor sommige figuren, zoals voor een vierkant of cirkel, bestaan er gelukkig ook formules die het berekenen van de omtrek makkelijker maken. Je ontdekt ze hieronder.
Omtrek vierkant
Wat is een vierkant?
Een vierkant is een regelmatige veelhoek met
- vier rechte hoeken én
- vier gelijke zijden.
Nog nooit van een vierkant gehoord? Lees dan eerst onderstaand artikel.
[MINI BLOG] >>> Vlakke figuren, regelmatig, gelijkbenig en soms een beetje gek.
Hoe bereken je de omtrek van een vierkant?
Je kan de omtrek van een vierkant op een eenvoudigere manier berekenen. Ondertussen weet je dat een vierkant vier gelijke zijden heeft, dat wil zeggen dat je eigenlijk maar 1 zijde moet meten, om te weten wat de omtrek is.
Stap 1
Meet 1 zijde van het vierkant.
Stap 2
Vermenigvuldig de gemeten zijde met 4.
Wat is de omtrek van een vierkant als de lengte van 1 zijde 5 meter is?
Antwoord: 4 x 5 = 20; de oppervlakte bedraagt 20m
Vermenigvuldigen is erg belangrijk bij het berekenen van de omtrek, je tafels nog niet volledig onder de knie?
>>> Neem dan zeker een kijkje op onze tafels oefenen pagina.
Formule omtrek vierkant
Formule omtrek vierkant4 x zijde
Op de figuur hieronder zijn de lengtes van de vier zijden gelijk [zoals bij elk vierkant het geval is]. Je moet dus enkel 1 zijde achterhalen om de omtrek te kunnen berekenen. Je kan als formule dan ook omtrek = 4x zijde gebruiken.
Hierbij is de tafel van 4 van groot belang. Ken je ze nog? Neem gerust hier een kijkje!
Omtrek rechthoek
Wat is een rechthoek?
Een rechthoek is vierhoek met
- vier rechte hoeken én
- 2 paar evenwijdige zijden.
Nog nooit van een rechthoek gehoord? Lees dan eerst onderstaand artikel.
[MINI BLOG] >>> Vlakke figuren, regelmatig, gelijkbenig en soms een beetje gek.
Hoe bereken je de omtrek van een rechthoek?
Net zoals bij een vierkant, kan je de omtrek van de rechthoek berekenen door alle zijden afzonderlijk te gaan meten en daarna de som van de vier zijden te maken.
Maar ook hier kan je teruggrijpen naar de eigenschappen van dit figuur. We weten dat een rechthoek 2 paar evenwijdige zijden heeft. Hierdoor moeten we maar 2 zijden meten [1 van elk paar], om de omtrek van de rechthoek te achterhalen.
Formule omtrek rechthoek
2 x [lengte+breedte]
Stap 1a
Meet de breedte en de lengte van de rechthoek.
Stap 2
Tel de lengte en breedte van de rechthoek met elkaar op en vermenigvuldig deze uitkomst met 2.
Bij een vierkant is de lengte = breedte, bij een rechthoek is dit niet altijd het geval. Daardoor moeten we ze beide meten voor we kunnen berekenen.
Wat is de omtrek van een rechthoek met een zijde van 5 meter en een zijde van 3 meter?
Antwoord:2x (5+3)= de omtrek bedraagt 16m
Omtrek cirkel
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
Anders dan bij de bovenstaande figuren, is dit je hier niet met je lat de omtrek kan bepalen. Je kan wel met een koordje de omtrek meten. Maar dit kunnen we makkelijker oplossen door een formule te gebruiken. Volg onderstaande stapjes om de omtrek van de cirkel te bepalen.
Stap 1 : bepaal de straal
De straal van een cirkel is de lengte van het middelpunt tot aan de rand van de cirkel. Dit is exact de helft van de diameter.
Straal
lengte van het middelpunt tot de rand
Stap 2: vermenigvuldig de straal met 2
De straal die je net gevonden of berekent hebt, vermenigvuldig je met 2.
Stel dat je als straal 5 hebt gevonden, dan bereken je in deze stap 5×2. Dit geeft als uitkomst 10.
stap 3: vermenigvuldig de uitkomst van stap 2 met pi
De uitkomst van de vorige stap, ga je nu met pi vermenigvuldigen.
Stel dat de uitkomst 10 bedroeg, ga je dit nu vermenigvuldigen met pi. Dit geeft volgende bewerking: 10x𝛑 = 31,42
Pi of π
een getal dat in de wiskunde nooit kan veranderen, wordt ook wel wiskundige constante genoemd. Het is een getal dat ligt tussen 3 en vier.
Formule omtrek cirkel
2x straal x pi
Omtrek andere figuren
Omdat er naast een vierkant, rechthoek en cirkel nog andere figuren bestaan, lijsten we deze hieronder ook eventjes op. Je gaat ze waarschijnlijk iets minder vaak tegen komen, maar dit wilt niet zeggen dat wij bij Wijsr ze zijn vergeten!
Omtrek parallellogram
De omtrek berekenen bij een parallellogram is zeer gelijkend aan het berekenen van de omtrek van de rechthoek.
De eigenschappen van de parallellogram leren ons dat ze ook 2 paar evenwijdige zijden hebben, waardoor we ook hier maar 2 zijden moeten meten om de omtrek te weten.
Stap 1 : bepaal de lengte van de basis en de schuine zijde
Meet de lengte van de basis van de parallellogram. Meet hierna de lengte van de schuine zijde.
Stap 2 : tel deze op en vermenigvuldig met 2
Maak de som van de gemeten basis en schuine zijde. Vermenigvuldig deze uitkomst met 2.
Formule omtrek parallellogram
2x (basis+ schuine zijde)
Omtrek driehoek
De driehoek is een geval apart. Om de omtrek bij de driehoek te berekenen, gaan we alle zijden apart moeten meten en hierna optellen.
We kunnen formules gebruiken bij gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken, maar dit zien we later.
Formule omtrek driehoek
som van de zijden
Omtrek trapezium
Ook bij de trapezium hebben we geen eenvoudige formule om de omtrek te berekenen. Hier gaan we elke zijde afzonderlijk opmeten, om hierna bij elkaar op te tellen.
Stel dat je deze lengtes van zijden gegeven hebt: 5m, 8m, 6m,2m. Hoeveel meter bedraagt de omtrek van de trapezium?
Antwoord:5+8+6+2= de omtrek bedraagt 21m
Formule omtrek trapezium
som van de zijden
Omtrek ruit
De ruit is een speciaal figuur, op het eerste zicht zie je het misschien niet direct, maar als je het draait, zie je dat de zijden van de ruit allemaal even lang zijn.
Daarom kan je dezelfde formule gebruiken voor de omtrek te berekenen als bij het vierkant.
stap 1
Meet 1 zijde van de ruit.
stap 2
Vermenigvuldig de gemeten zijde met 4.
Formule omtrek ruit
4x zijde
Oh, wat ben je vroeg, welkom!
Het goede nieuws: op deze pagina vind je binnenkort super leuke uitleg & oefeningen.
Het slechte nieuws: de pagina is nog niet af.
Niet getreurd, schrijf je in op onze maillijst en blijf op de hoogte!
Met op “ik schrijf me in” te klikken stem je in met de privacy policy en ga je akkoord e-mails van Wijsr te willen ontvangen. (Je kan je altijd uitschrijven).